吉大17秋学期《高等数学（理专）》在线作业100分答案

吉大17秋学期《高等数学（理专）》在线作业一
一、单选题:【15道,总分:60分】
1.求极限lim{x->0} tan3x/sin5x =(    )          (满分:4)
    A. 0    B. 3
    C. 3/5    D. 5/3
2.已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=(    )          (满分:4)
    A. 10
    B. 10dx
    C. -10
    D. -10dx
3.集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示          (满分:4)
    A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
    B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合
    C. A是由全体整数组成的集合
    D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合
4.∫(1/(√x(1+x))) dx          (满分:4)
    A. 等于-2arccot√x+C
    B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
    C. 等于(1/2)arctan√x+C
    D. 等于2√xln(1+x)+C
5.求极限lim{x->0} tanx/x =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 1/e
6.设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是(    )          (满分:4)
    A. 奇函数
    B. 偶函数
    C. 非奇非偶函数
    D. 可能是奇函数，也可能是偶函数
7.设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}， 则x=1是函数F(x)的(    )          (满分:4)
    A. 跳跃间断点
    B. 可去间断点
    C. 连续但不可导点
    D. 可导点
8.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx, 积分区间（0->s/t）的值(    )          (满分:4)
    A. 依赖于s，不依赖于t和x
    B. 依赖于s和t，不依赖于x
    C. 依赖于x和t，不依赖于s
    D. 依赖于s和x，不依赖于t
9.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为(    )          (满分:4)
    A. 16x-4y-17=0
    B. 16x+4y-31=0
    C. 2x-8y+11=0
    D. 2x+8y-17=0
10.求极限lim{n->无穷} n^2/(2n^2+1) =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 1/2
    D. 3
11.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于(    )          (满分:4)
    A. xe^(-x)+e^(-x)+C
    B. xe^(-x)-e^(-x)+C
    C. -xe^(-x)-e^(-x)+C
    D. -xe^(-x)+e^(-x)+C
12.y=x+arctanx的单调增区间为          (满分:4)
    A.(0,+∞)
    B.(-∞,+∞)
    C.(-∞,0)
    D.(0,1)
13.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的(    )          (满分:4)
    A. 必要条件
    B. 充分条件
    C. 充分必要条件
    D. 在一定条件下存在
14.∫{lnx/x^2}dx 等于(    )          (满分:4)
    A. lnx/x+1/x+C
    B. -lnx/x+1/x+C
    C. lnx/x-1/x+C
    D. -lnx/x-1/x+C
15.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为(    )          (满分:4)
    A. 3/2
    B. 2/3
    C. 3/4
    D. 4/3
二、判断题:【10道,总分:40分】

1.如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
2.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
3.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
4.对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
5.函数定义的5个要素中，最重要的是掌握变量间的依存关系和定义域          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
6.导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
7.无穷大量与有界函数的和仍是无穷大量。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
8.设函数y=lnsecx，则 y” = secx          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
9.y=tan2x 既是偶函数也是周期函数          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
10.一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
吉大17秋学期《高等数学（理专）》在线作业二
一、单选题:【15道,总分:60分】

1.由曲线y=cosx(0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=(    )          (满分:4)
    A. 4
    B. 3
    C. 4π
    D. 3π
2.求极限lim{x->0} sinx/x =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
3.以下数列中是无穷大量的为(    )          (满分:4)
    A. 数列{Xn=n}
    B. 数列{Yn=cos(n)}
    C. 数列{Zn=sin(n)}
    D. 数列{Wn=tan(n)}
4.设f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则f'(0)=(    )          (满分:4)
    A. -6
    B. -2
    C. 3
    D. -3
5.函数y=|x-1|+2的极小值点是(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 2
    D. 3
6.已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 10
    C. -10
    D. 1
7.设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则(    )          (满分:4)
    A. f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
    B. 在[a,b]上至少有一个使f(x)≡g(x)的子区间
    C. 在[a,b]上至少有一点x，使f(x)=g(x)
    D. 在[a,b]上不一定存在x，使f(x)=g(x)
8.设f(x)是可导函数，则(    )          (满分:4)
    A. ∫f(x)dx=f'(x)+C
    B. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)
    C. [∫f(x)dx]'=f(x)
    D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C
9.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于(    )          (满分:4)
    A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
    B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
    C. x-2ln(e^x+1)+C
    D. 2ln(e^x+1)-x+C
10.∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于(    )          (满分:4)
    A. F(b-ax)+C
    B. -(1/a)F(b-ax)+C
    C. aF(b-ax)+C
    D.(1/a)F(b-ax)+C
11.g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=(    )          (满分:4)
    A. 2
    B. -2
    C. 1
    D. -1
12.设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 3
    D. 2
13.已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是(    )          (满分:4)
    A. sinx
    B. -sinx
    C. cosx
    D. -cosx
14.求极限lim{x->0}(1+x)^{1/x} =(    )          (满分:4)
    A. 0
    B. 1
    C. 1/e
    D. e
15.设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)(    )          (满分:4)
    A. 必是奇函数
    B. 必是偶函数
    C. 不可能是奇函数
    D. 不可能是偶函数
二、判断题:【10道,总分:40分】

1.无界函数不可积          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
2.闭区间上连续函数在该区间上可积。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
3.无穷小量是一种很小的量          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
4.一元函数可导必连续，连续必可导。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
5.函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
6.驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
7.罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
8.定 积 分是微分的逆运算。          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
9.称二阶导数的导数为三阶导数，阶导数的导数为阶导数          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确
10.若函数y=lnx的x从1变到100,则自变量x的增量 Dx=99,函数增量Dy=ln100.(    )          (满分:4)
    A. 错误
    B. 正确